Primera Ley 1 ============= ¿Cuándo tiene que soltar un avión en movimiento un paquete para que caiga dentro del objetivo? INTRODUCCIÓN: Un avión debe llevar un paquete a una pequeña isla que no tiene pista de aterrizaje. La única solución es dejar caer el paquete en paracaídas. ¿Cuándo tiene que soltar el avión el paquete para que caiga dentro de la finca? ¿Antes de pasar por encima de la finca? ¿Justo cuando pasa encima? ¿Después? ¿O quizás la simulación no es realista? Nota: durante la caída no se tiene en cuenta el rozamiento del aire en el sentido horizontal del movimiento. Pulsa arriba en la pestaña Simulación para descubrir cómo se mueve el paquete. En la simulación encontrarás botones para poner en marcha la animación y un botón para soltar el paracaídas cuando estimes oportuno. No hace falta que caiga justo en la finca, sólo observa el movimiento del paquete, ya que luego tendrás que marcar la respuesta correcta en el apartado Test. Opción correcta: ANTES DE PASAR POR ENCIMA EXPLICACIÓN: En la simulación la velocidad horizontal del paquete era la misma que la del avión que lo soltaba, incluso cuando estaba fuera del avión. Para que se mantenga la velocidad horizontal del paquete ninguna fuerza horizontal debe actuar sobre él. En la simulación se cumplía porque no se tenía en cuenta el rozamiento del aire. Por eso había que soltar el paquete antes de pasar por encima de la finca. En cuanto a la velocidad vertical, el paquete caía con velocidad constante porque la fuerza del peso se compensaba con la de rozamiento del paracaídas al atravesar el aire. En la vida real el aire también frena al paracaídas en horizontal o incluso llega a moverlo si hay corrientes de aire. ______________________________________________________________________________________________________________________________ Primera Ley 2 ============= ¿Cuándo hay que lanzar un objeto perpendicularmente desde un coche en movimiento para que llegue a la papelera? INTRODUCCIÓN: Desde un coche en movimiento quieres meter un objeto en una papelera. Sólo puedes lanzar el objeto perpendicularmente a la dirección que lleva el coche. ¿Cuándo tienes que lanzar la bola? ¿Justo cuando el coche pasa al lado de la papelera? ¿Después de pasar al lado? ¿Antes? ¿O bien no influye en la trayectoria del objeto? Nota: no se tiene en cuenta el rozamiento del aire con el objeto. Pulsa arriba en la pestaña Simulación para descubrir cómo se mueve el objeto. En la simulación encontrarás botones para poner en marcha la animación y un botón para lanzar el objeto en cualquier momento. No hace falta que caiga justo en la papelera, sólo observa el movimiento del objeto. Así descubrirás cuál es la respuesta correcta en el apartado Test. Opción correcta: ANTES DE PASAR AL LADO EXPLICACIÓN: La componente horizontal de la velocidad del objeto es la misma que la velocidad del coche, ya que no existe ninguna fuerza en esa dirección (no estamos teniendo en cuenta el rozamiento del aire). Este ejercicio y el anterior del avión son ejemplos de la Primera Ley de Newton o también llamada principio de la inercia: Todos los cuerpos permanecen en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que se ejerzan fuerzas sobre ellos. Es decir, un cuerpo por sí solo es incapaz de modificar su movimiento. _____________________________________________________________________________________________________________________________ Primera Ley 3 ============= ¿Qué le sucederá a un paquete suelto en un camión que empieza a acelerar? INTRODUCCIÓN: Dos camiones van a la misma velocidad y en paralelo por una autopista. El camión rojo lleva un paquete que se ha soltado por accidente y que resbala sobre la superficie del remolque. En determinado momento el camión rojo empieza a acelerar, adelantando al azul. ¿Cómo se moverá el paquete con respecto a los dos camiones? Pulsa arriba en la pestaña Simulación para ponerla en marcha y ver qué sucede con el paquete cuando acelera el camión rojo (pulsado el botón Acelerar). Después entra en el apartado Test para seleccionar la respuesta correcta según lo que has observado en la simulación. Opción correcta: EL CAMIÓN ROJO ADELANTA AL AZUL Y EL PAQUETE EXPLICACIÓN: Al principio ambos camiones se mueven con la misma velocidad rectilínea y uniforme. Pero cuando el camión rojo empieza a ganar velocidad a causa de su aceleración, el paquete que transporta sigue moviéndose con la misma velocidad que ya tenía. Esto se debe a que no hay ninguna fuerza que lo sujete o lo frene. Como dicha velocidad es la misma que lleva el camión azul y éste no acelera, el paquete va a la par con este camión. Por tanto, el camión rojo, cuando acelera, deja atrás a su paquete y al otro camión. De nuevo estamos viendo una situación que explica la 1ª ley de Newton. En un caso real, el paquete se iría frenando al caer a la carretera a causa del rozamiento, pero en la simulación no lo hemos tenido en cuenta. ______________________________________________________________________________________________________________________________ Segunda Ley 1 ============= ¿Cómo influye la aplicación de una fuerza en la velocidad y aceleración de un cuerpo? INTRODUCCIÓN: El objetivo de este ejercicio es observar cómo influye la fuerza en la velocidad de un cuerpo móvil y en particular comprobar qué frases del apartado Test son las correctas. Al pulsar arriba en la pestaña Simulación encontrás una simulación en la que podrás cambiar la magnitud y el sentido de la fuerza que actúa sobre el cuerpo. Estas modificaciones las puedes realizar tanto con la animación en marcha como con el tiempo parado. Con la ayuda de la simulación descubre qué frases del test son las correctas. En todo momento puedes acceder a cualquiera de los tres apartados pulsando sobre su pestaña. Opción correcta: Sólo hay movimiento cuando hay fuerza. NO A mayor fuerza mayor aceleración.SI La fuerza y la velocidad siempre apuntan en el mismo sentido. NO Si la fuerza es nula, la velocidad es constante. SI A veces la velocidad es nula aunque la fuerza no lo sea. SI EXPLICACIÓN: 1. A causa de la inercia, puede haber movimiento aunque la fuerza sea nula. Para verlo, se aplica una fuerza al objeto para empezar a moverlo y entonces anulamos la fuerza. 2. Cuanto mayor es la fuerza aplicada, más rápidamente aumenta la velocidad, es decir, más se acelera. 3. No siempre la fuerza y la velocidad tienen el mismo sentido. Por ejemplo, para frenar el objeto hay que aplicar una fuerza en dirección contraria a la velocidad. 4. Cuando la fuerza es nula, la velocidad se mantiene. Es el principio de inercia. 5. Para que la velocidad sea nula sin serlo la fuerza, hay que aplicar una fuerza opuesta a la velocidad. Ésta disminuirá hasta anularse y luego aumentará en el sentido de la fuerza. _______________________________________________________________________________________________________________________________ Segunda Ley 2 ============= ¿Cómo afectan la fuerza que se aplica a un móvil y su masa a su movimiento? INTRODUCCIÓN: En ese ejercicio en la simulación se puede modificar tanto la fuerza que se aplica al móvil como la masa del mismo. El objetivo es comprobar la relación de la masa y de la fuerza en el movimiento del cuerpo. Comprueba con la ayuda de la simulación qué frases del apartado Test son las correctas. Opción correcta: Si la masa es grande, no hay aceleración. NO A mayor fuerza mayor aceleración. SI A mayor masa, menor aceleración. SI Al dividir la masa entre la aceleración se obtiene la fuerza. NO Al dividir la fuerza entre la masa se obtiene la aceleración. SI EXPLICACIÓN: Lo que has visto en la simulación viene explicado por la Segunda Ley de Newton, que dice que la aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él. La ecuación matemática que expresa la 2ª ley de Newton es: F = m · a, en la que F es la fuerza aplicada, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración del cuerpo. Una misma fuerza producirá aceleraciones más pequeñas si la masa sobre la que se ejerce es más grande. Por eso los frenos tienen que tener una fuerza acorde a la masa del vehículo, para que el tiempo de frenada no sea demasiado largo. ______________________________________________________________________________________________________________________________ Segunda Ley 3 ============= Calcula la fuerza que es necesario aplicar durante un tiempo sobre un objeto para que alcance una determinada velocidad. INTRODUCCIÓN: Como ya conoces la fórmula matemática de la 2ª Ley de Newton, vamos a utilizarla en un caso práctico. Además necesitarás recordar las fórmulas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). El enunciado del problema es el siguiente: ¿Qué fuerza es necesario aplicar durante 6 segundos sobre un objeto para que su velocidad sea 30 m/s ? La masa del objeto es 10 kg e inicialmente está en reposo. Introduce el valor que has calculado en la simulación o bien en el apartado Test (utiliza las pestañas de arriba). Al pulsar el botón Comprobar la simulación se pondrá en marcha con ese dato y al cabo de 6 segundos verás si es el valor correcto. Opción correcta: Indica en el control de abajo la fuerza que has calculado (también puedes utilizar la que aparece en la simulación). Al pulsar el botón Comprobar la animación se pondrá en marcha con esa fuerza y así podrás comprobar si a los 6 segundos el cuerpo ha alcanzado una velocidad de 30 m/s. Te quedan 3 intentos. En primer lugar había que calcular la aceleracion que debe tener el cuerpo para que al cabo de 6 segundos y partiendo del reposo su velocidad sea de 30 m/s. Como se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se cumple que: a = ( v - vo ) / t a = ( 30 - 0 ) / 6 = 5 m/s2 Para obtener la fuerza utilizamos la 2ª ley de Newton: F = m · a F = 10 · 5 = 50 Newtons ____________________________________________________________________________________________________________________________ Segunda Ley 4 ============= Calcula la velocidad final de un cuerpo móvil tras aplicarle una fuerza durante un tiempo. INTRODUCCIÓN: ¿Qué velocidad alcanza un móvil al cabo de 7 segundos si durante ese tiempo se le ha aplicado una fuerza de 30 Newtons? La masa del móvil es 5 kg e inicialmente está en reposo. De nuevo necesitarás las fórmulas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y la de la 2º ley de Newton. Introduce el valor que has calculado en el apartado Test (utiliza las pestañas de arriba). Al pulsar el botón Comprobar la simulación se pondrá en marcha con ese dato y al cabo de 7 segundos verás si es el valor correcto. SIMULADOR: Indica en el control de abajo la velocidad que has calculado. Al pulsar el botón Comprobar la animación se pondrá en marcha y al cabo de 7 segundos comprobará si el móvil ha alcanzado esa velocidad. Te quedan 3 intentos. Velocidad: 42 m/s SOLUCIÓN: Primero se calcula la aceleración mediante la 2ª ley de Newton: F = m · a a = F / m a = 30 / 5 = 6 m/s2 La velocidad final se calcula según la fórmula del movimiento uniformemente acelerado: v = vo + a · t v = 0 + 6 · 7 = 42 m/s ___________________________________________________________________________________________________________________________ Tercera Ley 1 ============= ¿Qué sucede cuando dos jóvenes de diferente masa se empujan mutuamente sobre una superficie sin rozamiento? INTRODUCCIÓN: Dos jóvenes situados en una superficie sin rozamiento se empujan mutuamente. La masa del joven de la izquierda es 55 kg y la del de la derecha es 75 kg. Pulsando en la pestaña Simulación se puede ver a cámara lenta lo que sucede. Selecciona todas las frases que sean correctas según lo que has visto en la simulación. Después pulsa el botón Comprobar para ver si has acertado. Te quedan 8 intentos. A partir de lo que ves en la simulación descubre qué frases en la pestaña Test son las correctas. - Cada joven acelera al otro al principio - Ambos deberían tener la misma velocidad - No hay aceleración cuando no se tocan - La fuerza aplicada sobre el de la izquierda es mayor - El de la derecha se mueve menos porque es el más fuerte SOLUCIÓN: Aunque una de las personas empiece a empujar a la otra, ambas sufren la misma fuerza. Esto es una consecuencia de la Tercera Ley de Newton que dice que si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, el cuerpo B ejerce a su vez sobre el A una fuerza igual y de sentido contrario. A la fuerza de A se le llama acción y a la de B reacción, por eso a la 3ª ley se la conoce también como el principio de acción y reacción. Por tanto, las fuerzas aparecen siempre por pares y son iguales y opuestas. Por eso durante el empujón los dos patinadores se aceleran con la misma fuerza. Sin embargo, cada patinador sufre una aceleración distinta porque también lo son sus masas (2ª ley de Newton). Una vez que están separados, no se pueden empujar y desaparecen las fuerzas. A partir de ahí no hay aceleración y mantienen su velocidad mientras no haya rozamiento con el suelo. ___________________________________________________________________________________________________________________________ Tercera Ley 2 ============= Calcula la fuerza con la que se empujan dos jóvenes sobre una superficie sin rozamiento conociendo la velocidad con la que sale uno de ellos. INTRODUCCIÓN: Seguimos en la situación anterior: dos jóvenes situados en una superficie sin rozamiento se empujan mutuamente. La masa del joven de la izquierda es 55 kg y la del de la derecha es 75 kg. ¿Con qué fuerza se empujan durante medio segundo si el joven de la derecha sale con una velocidad de 0,2 m/s?. SOLUCIÓN: Sabemos que el joven de la derecha tiene una masa de 75 kg e inicialmente está en reposo. Al cabo de 0,5 segundos se mueve a 0,2 m/s. Utilizando la fórmula del movimiento uniformemente acelerado podemos calcular la aceleración durante el empujón: a = ( v(t) - v(0) ) / t a = (0,2 - 0) / 0,5 = 0,4 m/s2 Por último utilizamos la 2ª ley de Newton para calcular la fuerza: F = m·a = 75 · 0,4 = 30 Newtons ___________________________________________________________________________________________________________________________